دیکتاتور مخفی

9 03 2009

یک مساله ای توی دبیرستان داده بودن حل کنیم به اسم «دیکتاتور مخفی»، بعدا مدرس بهمون گفت که این مساله رو تو دوره فوق لیسانس ثابت می کنند براتون! حالا که تو درس نظریه بازی ها بهش بر خوردم یاد اون موقع افتادم.
صورت مساله ساده و خیلی جالبه. فرض کنید یک سری کاندیدا وجود دارند (بیشتر از دو تا کاندیدا هستند) و مردم هر کدوم یک لیست برای خودشون دارند که کاندیدا ها رو به ترتیب علاقه شون مرتب کردن. حکومت از مردم می خواد که نظرشون رو در مورد کاندیدا ها اعلام کنند و در نهایت به عنوان نتیجه لیست مرتب شده کاندیدا ها رو اعلام می کنه. در مورد نحوه انتخاب لیست هم به مردم اعلام می کنه که دو اصل رو رعایت می کنه: 1- اگر کاندیدایی باشه که در مقابل تمامی کاندیدا های دیگه، در مقایسه های یک به یک، هوادار بیشتری داشته باشه، اون کاندیدا به عنوان نفر اول لیست اعلام میشه. 2- اگر مردم در طول زمان نظراتشون عوض بشه، ولی در مورد دو کاندیدای خاص هنوز نظر خودشون رو ثابت نگه دارند (ترتیبشون توی لیست مردم عوض نشه)، ترتیب این دو نفر توی لیست اعلام شده همچنان ثابت باقی می مونه.
به نظر میرسه که حکومت قوانین عادلانه ای رو رعایت می کنه. اما نکته جالب اینه که اثبات میشه که با رعایت این دو شرط، حتما یک نفر (ثابت) در میان مردم هست که لیست نهایی رو خودش به تنهایی تعیین میکنه و نظر بقیه مردم هیچ تاثیری توی لیست نداره!


کارها

Information

5 responses

9 03 2009
nemidoonim

اگه کسی علاقه منده که جزئیاتشو بخونه دنبال Arrow’s impossibility theorem بگرده.

9 03 2009
امیر

خیلی جالب بودا….

18 03 2009
اتاق تمام فلزی

داری اثباتشو برام بفرستی؟

18 03 2009
اتاق تمام فلزی

ها! الان دیدم آدرس دادی

1 08 2009
mosa

man tajikam , va daram yak taraneh va avaze bara jonba josh sabzeh shoma, va an ra beh hameh ham kalamanam hedia makonem. Arezo ma konam ke hama adamha ham bara in jonbojosh sabz maya konin , zenda basha mamlekate to.

پاسخی بگذارید

در پایین مشخصات خود را پر کنید یا برای ورود روی شمایل‌ها کلیک نمایید:

نشان‌وارهٔ وردپرس.کام

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری WordPress.com خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

تصویر توییتر

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Twitter خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس فیسبوک

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Facebook خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

عکس گوگل+

شما در حال بیان دیدگاه با حساب کاربری Google+ خود هستید. بیرون رفتن / تغییر دادن )

درحال اتصال به %s




%d وب‌نوشت‌نویس این را دوست دارند: